1. 2/(3-x) +1/2 = 6/(x*(3-x))
ОДЗ: x≠3
Умножим всё на 2*х*(3-х)
4х+х²-3х-12=0
х²+х-12=0
По теореме Виета:
х1= -4, х2=3. Но из-за ОДЗ нам подходит лишь х1=-4
2. (x+2)/(x+1) + (x+6)/(x+3) + (x+10)/(x+5) = 6
ОДЗ: x≠-1,-3,-5
Умножим всё на (х+1)(х+3)(х+5)
(х+2)(х+3)(х+5) + (х+6)(х+1)(х+5) + (х+10)(х+1)(х+3) = 6(х+1)(х+3)(х+5)
(x²+5x+6)(x+5) + (x²+7x+6)(x+5) + (x²+11x+10)(x+3) = 6(x²+4x+3)(x+5)
x³+10x²+31x+30 + x³+12x²+41x+30 + x³+14x²+43x+30 - 6x³-54x²-138x-90 = 0
-3x³-18x²-23x=0
3x³+18x²+23x=0
x(3x²+18x+23) = 0
x = 0
или
3x²+18x+23 = 0
D = 324 - 276 = 48
X1 = (√48-18)/6, X2 = (√48+18)/6
Ответ: X1 = (√48-18)/6, X2 = (√48+18)/6, Х3 = 0