Можно подойти к этому вопросу с обратной задачи.
Числа, которые делятся и на 22, и на 55 кратны 110.
Таких чисел до 1000 всего 9: 110, 220, 330, 440, 550, 660, 770, 880 и 990.
Отсюда получаем ответ:
количество чисел от 11 до 1000 включительно, которые не делятся ни на 22, ни на 55 равно 1000-11-9 = 980.