0,1 lg^4*x-lg^2x+0,9=0

0 голосов
126 просмотров

0,1 lg^4*x-lg^2x+0,9=0


Математика (33 баллов) | 126 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

image0;\\\\lg^2 x=t \geq 0;\\\\0.1t^2-t+0.9=0;\\\\D=(-1)^2-4*0.1*0.9=1-0.36=0.64=0.8^2;\\\\t_1=\frac{1-0.8}{2*0.1}=1;\\\\t_2=\frac{1+0.8}{2*0.1}=9;\\\\lg^2 x=1=1^2;\\\\lg x=1;x_1=10^1;\\\\lg x=-1;x_2=10^{-1}=0.1;\\\\lg^2 x=9=3^2;\\\\lg x=3;x_3=10^3=1000;\\\\lg x=-3;x_4=10^{-3}=0.001" alt="0.1lg^4 x-lg^2 x+0.9=0;\\\\x>0;\\\\lg^2 x=t \geq 0;\\\\0.1t^2-t+0.9=0;\\\\D=(-1)^2-4*0.1*0.9=1-0.36=0.64=0.8^2;\\\\t_1=\frac{1-0.8}{2*0.1}=1;\\\\t_2=\frac{1+0.8}{2*0.1}=9;\\\\lg^2 x=1=1^2;\\\\lg x=1;x_1=10^1;\\\\lg x=-1;x_2=10^{-1}=0.1;\\\\lg^2 x=9=3^2;\\\\lg x=3;x_3=10^3=1000;\\\\lg x=-3;x_4=10^{-3}=0.001" align="absmiddle" class="latex-formula">

ответ: 0.001;0.1;10;1000

(408k баллов)
0 голосов

-----------------------------------------------------------------------


image
(106k баллов)