Обчислити 1 + 1 + …… + 1 ___ _____ _______ 21×22 22 ×23 99×100

0 голосов
56 просмотров


Обчислити
1 + 1 + …… + 1
___ _____ _______
21×22 22 ×23 99×100

Алгебра (160 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{1}{21*22}+\frac{1}{22*23}+...+\frac{1}{99*100}=\\\\\frac{22-21}{21*22}+\frac{23-22}{22*23}+...+\frac{100-99}{99*100}=\\\\\frac{1}{21}-\frac{1}{22}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\\\\\frac{1}{21}-\frac{1}{100}=\frac{100-21}{2100}=\frac{79}{2100}

(409k баллов)
Похожие задачи