СРОЧНО!!! 15 БАЛЛОВ!!!Докажите что F'(x)=f(x)

0 голосов
30 просмотров
СРОЧНО!!! 15 БАЛЛОВ!!!
Докажите что F'(x)=f(x)
f(x)=3 (4x+5)^{6}
Алгебра | 30 просмотров
0

А что из себя представляет функция F(x) ? Если она неизвестна, то ничего доказать гнельзя.

оставил комментарий (831k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=3(4x+5)^6\\\\F(x)=\int f(x)\, dx=\int 3(4x+5)^6\, dx=3\cdot \frac{1}{4}\cdot \frac{(4x+5)^7}{7}+C\\\\F'(x)=(\frac{3}{28}\cdot (4x+5)^7+C)'=\frac{3}{28}\cdot 7(4x+5)^6\cdot 4+0=\\\\=\frac{3}{28}\cdot 28\cdot (4x+5)^6=3\cdot (4x+5)^6=f(x)
(831k баллов)
Похожие задачи