Дан прямоугольный треугольник ABC , угол C прямой. Известно, что AC BC : 5:12 = . Найдите...

Question

Дан прямоугольный треугольник ABC , угол C прямой. Известно, что AC BC : 5:12 = . Найдите sinB, если AB=26.

Answer 1

Так как АС:ВС=5:12, то АС=5х, а ВС=12х, где х-коэффициент пропорциональности. 
По теореме Пифагора АС²+ВС²=АВ²
                                      25х²+144х²=697
                                      х²=4
                                      х=2
Значит АС=5·2=10.
sin В = АС/АВ = 10/26 = 5/13.
Ответ: 5/13.