1. 2 cos квадрат x - 5 sin x + 1 = 0 2. cos 2 x - sin x = 0 3. sin 4 x cos 2 x = sin 2 x...

Question

1. 2 cos квадрат x - 5 sin x + 1 = 0
2. cos 2 x - sin x = 0
3. sin 4 x cos 2 x = sin 2 x cos 4 x
4. cos (0,5п-2x) + sin x = 0

Answer 1

2 cos квадрат x - 5 sin x + 1=0
2(1-sin2x)-5sin x +1=0
2-2sin2x-5sinx+1=0
-2sin2x-5sinx+1+2=0
-2sin2x-5sinx+3=0|:(-1)
2sin2x+5sinx-3=0
sinx=t
2t квардрат+5t-3=0
Д=7
x1=3
x2=-1\2

sinx=-1\2 - розв`язку немає
sinx=3? x=(-1)  в степені k arssin3+Пn,n належить Z

2. cos 2 x - sin x =0
1-2sin2x=0
-12sin2x=0
-1sin2x=0|:(-1)
sin2x=0 або
1-сos2x=0

3.

Comments

2. сos2x-sinx=0