Найти все решения урав (sin x+cos x)в квадрате -1=0 принадлежащие отрезку [0;2п)

Question

Найти все решения урав (sin x+cos x)в квадрате -1=0 принадлежащие отрезку [0;2п)

Answer 1

(sinx+cosx)²-1=0
sin²x+cos²x+sin2x-1=0
1+sin2x-1=0
sin2x=0
2x=πn
x=πn/2
n=0
x=0
n=1
x=π/2
n=2
x=π
n=3
x=3π/2