Решите неравенство log_4 (x^2+x+10)<_2<br>
одз: (x^2+x+10)>0 при всех х∈(-∞, ∞), т.к. дискриминант D<0.<br>
log₄ (x^2+x+10)≤2 ⇔ log₄ (x^2+x+10)≤log₄ 4² ⇔ (x^2+x+10)≤ 4²,
основание логарифма 4>1, y=log₄x - функция возрастающая.
x^2+x+10-16 ≤0 ⇔ x^2+x-6≤0 , x₁=-3, x₂=2.
+ - +
---------------(-3)--------------------------------(2)------------------
Т.О. x∈[-3;2]