Докажите что х^16-у^16/х-у=(х+у)(х^2+у^2)(х^4+у^4)(х^8+у^8) алгебра 7 класс

Question

Докажите что х^16-у^16/х-у=(х+у)(х^2+у^2)(х^4+у^4)(х^8+у^8) алгебра 7 класс

Answer 1

(xˇ16-yˇ16)/(x-y)=(xˇ8+yˇ8)(xˇ8-yˇ8)/(x-y)=(xˇ8+yˇ8)(xˇ4+yˇ4)(xˇ4-yˇ4)/(x-y)=
=(xˇ8+yˇ8)(xˇ4+yˇ4)(xˇ2+yˇ2(xˇ2-yˇ2)/(x-y)=
=(xˇ8+yˇ8)(xˇ4+yˇ4)(xˇ2+yˇ2)(x+y)(x-y)/(x-y)=(x+y)(xˇ2+yˇ2)(xˇ4+yˇ4)(xˇ8+yˇ8)