1.Знайти об’єм куба, якщо: а) довжина ребра 2 см; б) площа нижньої основи куба 25 см2; в)...

Question

1.Знайти об’єм куба, якщо: а) довжина ребра 2 см; б) площа нижньої основи куба 25 см2; в) площа повної поверхні куба 6 см2; г) площа бічної поверхні куба 4 см2; д) довжина усіх ребер куба 96 см.

Answer 1

А)
V куба = а³,
V = 2³ = 8 cм³;
б)
S осн.куба = а²  ⇒  h = а = √S осн.куба  = √25 = 5 см,
V = S осн.куба * h = 25 * 5 = 125 cм³;
в)
S пов.пов. = 6 * S гран.  ⇒  S гран. = S пов.пов. : 6 = 6 : 6 = 1 см²,
S гран. = а²  ⇒  а = √S гран. = √1 = 1 см,
V куба = а³,
V = 1³ = 1 см³;
г)
S біч.пов. = а²  ⇒  а = √S біч.пов. = √4 = 2 см,
V куба = а³,
V = 2³ = 8 см³;
д)
куб має 12 ребер, тому:
а = 96 : 12 = 8 см,
V куба = а³,
V = 8³ = 512 см³