x=2, y=3.
Первое подкоренное выражение обозначаете А, тогда второе подкоренное выражение будет равно (9 - А). У вас получится следующее равносильное уравнение:
Корень третьей степени из А + Корень третьей степени из (9 - А) = 3, которое имеет один действительный корень А = 8.
Далее переходим к равносильной системе:
Первое уравнение: х + 2у = 8
Второе уравнение: 2х + у = 7 (оно осталось от исходной системы)
Решаем обычным способом, к примеру, подстановкой, находим ответ: x=2, y=3.