Решите тригонометрическое уравнение: 2cos2x-5cosx-3=0
cos2x=2(cosx)^2-1,
2(2(cosx)^2-1)-5cosx-3=0 ⇒ 4(cosx)^2-5cosx-5=0
Пусть cosx=t, I t I≤1, ⇒ 4t²-5t-5=0 ⇒
t1=[ 5+√(105)]/8>1 t2 = [5-√(105)]/8 I t2 I≤1
cosx= t2 x1= arccos( t2 ) +2πn, x2= - arccos( t2 ) +2πn