Резвяся. Что делая?-деепричастие,обозначает добавочное действие.
Пост.признаки:несовершенный вид,непереходное,возвратное.
Непост.признаки:нет,неизменяемое слово.
Синт. роль: обстоятельство,возможно,в составе деепричастного оборота.
Начальная форма зависит от изучаемой программы.Если деепричастие трактуется как форма глагола,то начальная форма "резвиться".
Если деепричастие считается самостоятельной частью речи,то начальная форма "резвяся"(можно не указывать,слово неизменяемое).