1) {2,5x-2 ≤ 1,5 - x (1)
{1-2x < 4 (2)
Из уравнения (1)
3,5x ≤ 3,5
x ≤ 3,5/3,5
x ≤ 1.
Из уравнения (2)
2х > -3
x > -1,5.
Ответ: -1,5 < x ≤ 1.
2) Координаты точки пересечения графиков двух функций удовлетворяет условиям обеих функций.
Поэтому для решения надо приравнять эти функции.
5 = x² + 4x.
Получаем квадратное уравнение:
x² + 4x - 5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=4^2-4*1*(-5)=16-4*(-5)=16-(-4*5)=16-(-20)=16+20=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁ = (√36-4)/(2*1)=(6-4)/2=2/2=1;x₂ = (-√36-4)/(2*1)=(-6-4)/2=-10/2=-5.
у₁ = 5/1 = 5;
у₂ = 5/-5 = -1.
Ответ: координаты точек пересечения графиков функций
у =5/х и у =х + 4 это точки:
(1; 5) и (-5; -1).