ЗАДАЧА ПО ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАСС В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена...

Question

ЗАДАЧА ПО ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАСС
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса CK. Найдите все углы треугольника ABC, если известно, что угол AKC равен 40 градусов.

Answer 1

В условии ошибка.
Если считать, что ∠АКС = 40°, то углы при основании равнобедренного треугольника получаются больше, чем 90°, что невозможно.

Итак, считаем, что ∠АСК = 40°.
∠ВСК = ∠АСК = 40° ⇒ ∠АСВ = 40° · 2 = 80°
∠ВАС = ∠ВСА = 80° как углы при основании равнобедренного треугольника
∠АВС = 180° - (80° + 80°) = 180° - 160° = 20°
Ответ: 20°, 80°, 80°.