( x + 3)/(x + 1) + (x + 1)(x -1) / 4/ (x - 1)(x + 1) (домножаем уравнение на
(x - 1)(x + 1)
(x - 1)(x+ 3) + ( x + 1)^2 = 4
x^2 + 2x - 3 + x^2 + 2x + 1 - 4 = 0
2x^2 + 4x - 6 = 0
x^2 + 2x - 3 = 0
D = b^2 - 4ac = 4 + 12 = 16 = 4^2
x1 = ( - 2 + 4) / 2 = 1
x2 = ( - 2 - 4) / 2 = - 3
Проверяем подходят ли оба корня:
x = 1:
4/2 - 2/0 = 4 / 0 - этот корень не подходит,так как на ноль делить нельзя
x = - 3
0/- 2 - (-2)/4 = 4/8
2/4 = 2/4 - этот корень подходит,значит,это уравнение имеет один корень x =- 3
Ответ: x = - 3.