На груз в лифте действуют только сила тяжести со стороны Земли и сила нормальной реакции опоры со стороны лифта
заметим, что сила нормальной реакции опоры равна весу груза по 3 закону Ньютона
значит, задача сводится к поиску N
по 2 закону Ньютона в векторной форме: N + mg = ma
в проекции на некоторую ось, направленную в сторону движения лифта:
N - mg = ma,
N = m (g + a).