Упростить x^2*sqrt(x^2-2+1/x^2), если x<-1. sqrt(x^2-2+1/x^2) - квадратный корень.

Первое что я увидел тут это квадрат разности $x^2-2+\frac{1}{x^2}=(x-\frac{1}{x})^2$

Дальше: $x^2*\sqrt{(x-\frac{1}{x})^2}=x^2*|(x-\frac{1}{x}|$

Т.к. x<-1 , то <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%3C0" id="TexFormula3" title="x-\frac{1}{x}<0" alt="x-\frac{1}{x}<0" align="absmiddle" class="latex-formula">.(тупо подставь любое число из этого промежутка)

После раскрытия модуля должно получаться положительное число====> у нас нужно раскрыть с минусом.

Раскроем модуль со знаком минус: $x^2*|x-\frac{1}{x}|=x^2*(-x+\frac{1}{x})=x-x^3$
Ответ: $x-x^3$