Решение.
а) Для выполнения данного задания необходимо знать формулу разности квадратов и уметь сворачивать выражение в квадрат разности.
Имеем :
x = - 2; y = 4;
(4x^2 - y^2) / y^2 - 4xy + 4x^2 = (*)
Применим формулы :
a^2− b^2= (a − b)(a + b)
(a - b)^2= a^2 - 2ab + b^2
(*) = ((2x - y)(2x + y)) / (2x - y) = 2x + y = [x = - 2; y = 4] = 2 * ( - 2) + 4 = 0
Ответ : 0.
б) Для выполнения данного задания необходимо знать формулу суммы кубов.
Имеем :
x = - 4; y = 2;
(x^2 - xy + y^2) / (x^3 + y^3) = (*)
Применим формулы :
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
(a - b)^2= a^2 - 2ab + b^2
(*) = (x^2 - xy + y^2) / (x + y)(x^2 - xy +y^2) = 1 / (x + y) = [x = - 4; y = 2] = = 1 / (- 4 + 2) = - 1 / 2.
Ответ : - 1 / 2.