Помогите с примером, нужно найти наименьшее и наибольшее значение функции у=корень из...

0 голосов
27 просмотров

Помогите с примером, нужно найти наименьшее и наибольшее значение функции у=корень из 1+sin x, на отрезке [0:п].


Алгебра (71 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Наименьшее и наибольшее значение функция принимает в точках экстремума. Возьмеме производную ф-ции y, получим:
y'=1/2(cosx/(sqrt(1+sinx))). Далее y'=0
cosx=0;x=p/2+pn.
но экстремум функции не определен в точке sinx=-1  => x=p/2+2pn
Теперь подставим полученное значение, начало и конец промежутка в нашу изначальную ф-цию
получим: y=sqrt(2);y=1
Ответ: наибольшее значение ф-ции sqrt(2), наименьшее 1

(90 баллов)