Решить уровнение 4tg²*x/2=1

$4tg^2\frac{x}{2}=1\\\\tg^2\frac{x}{2}=\frac{1}{4}\\\\Formyla:\; \; tg^2\frac{x}{2}= \frac{1-cosx}{1+cosx} \\\\ \frac{1-cosx}{1+cosx} = \frac{1}{4} \; ,\; \; 4-4cosx=1+cosx\; ,\; \; 5cosx=3\; ,\; cosx=\frac{3}{5}\\\\x=\pm arccos\frac{3}{5}+2\pi n,\; n\in Z\; \; -\; otvet\\\\P.S.\; \; ecli\; \; iz\; \; tg^2\frac{x}{2}=\frac{1}{4}\; \; \to \; \; tg\frac{x}{2}=\pm \frac{1}{2}\; ,\; to\; \; \left [ {{tg\frac{x}{2}=-\frac{1}{2}} \atop {tg\frac{x}{2}=\frac{1}{2}}} \right.$

$\left [ {{x=-2arctg\frac{1}{2}+2\pi n,\; n\in Z} \atop {x=2arctg\frac{1}{2}+2\pi k,\; k\in Z}} \right. \; -\; otvet$

В 1 способе больше используется формул, но ответ сразу получаем компактный. Во 2 способе ответ получили как совокупность (объединение) решений.