Пожалуйста дайте точный "Алгоритм решения систем методом алгебраического сложения"

0 голосов
34 просмотров

Пожалуйста дайте точный "Алгоритм решения систем методом алгебраического сложения"


Алгебра (54 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Например, мы должны решить систему:
\left \{ {{x+4y=2} \atop {x+2y=4}} \right.
Чтобы решить эту систему, мы должны умножить второе уравнение на (-2), чтобы получилось -4у. 
Получаем:
\left \{ {{x+4y=2} \atop {-2x-4y=-8}} \right.
Далее у нас сокращается 4у и -4у. 
Теперь складываем.
-х=-6
х=6
Теперь ищем у, для этого мы подставляем значение х в любое уравнение, которое мы не преобразовывали. 
6+4у=2
4у=-4
у=-1
Итак, чтобы решить уравнение такого вида, нам нужно:
1. понять, от какой переменной мы будем избавляться - от х или у.
2. мы должны умножить на число, чтобы избавиться от этой переменной. 
3. Потом если у нас получилось -4у и 4у - то они взаимно уничтожаются, складываются остальные переменные.
4. и чтобы найти, например, переменную у, если уже нашли х, то вставляем это число в уравнение. 

(4.4k баллов)