Функция, в этом разделе, чтобы найти максимальное и минимальное значения.

Производная:
$f'(x)=3x^2-4x$

Критические точки:
$3x^2-4x=0$
$x(3x-4)=0$
$x_{1,2}=0, \frac{4}{3}$
Только 2 икс подходит к отрезку.

Теперь знаки 2 интервалов:
$(0,4/3)=-$
$(4/3,+\infty)=+$

Так как знак производной меняется с - на +. То эта критическая точка является минимумом данной функции на данном отрезке.