1)Найдите длину окружности с радиусом 9 см. Чему равна длина её дуги если градусная мера...

Question

164 просмотров

1)Найдите длину окружности с радиусом 9 см. Чему равна длина её дуги если градусная мера равна 20 градусам

2)Длина окружности вписанный в правильный тиреугольник, равный 2 корня из 3Пи. Найти длину окружнгости описанной около этого треугольника

Помогите очень прошу.

Геометрия аноним 10 Март, 18 | 164 просмотров

Дан 1 ответ

аноним · Answer 1 · 2018-03-10T11:04:44+0000

1) $L=2\pi R=2\pi\cdot9=18\pi\approx56,55$ см

Дуга в 20⁰ составляет 1/18 от всей окружности, значит её длина равна:

$l=\frac{1}{18}\cdot18\pi=\pi\approx3,14$ см

2) Радиус вписанной окружности равен:

$r=\frac{l}{2\pi}=\frac{2\sqrt3\pi}{2\pi}=\sqrt3$

Для правильного треугольника справедливо соотношение:

$R=2r=2\sqrt3$ , где R и r - радиусы описаееой и впмсанной окружностей

соответственно.

Значит длина описанной окружности равна:

$L=2\pi R=2\pi\cdot2\sqrt3=4\sqrt3\pi$

И как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))