Может ли буква быть твёрдой или мягкой?
Гласная не может ,а согласная может.
Ъ - делает твёрже/разделяет. Ь- делает мягче/разделяет. А также есть буквы, которые всегда мягкие - ч, щ, й. Однако, всё это выявляется только при фонетическом разборе (звуки), поэтому спорный вопрос, скорее ответ такой: звуки могут, буквы нет
Это всё касается согласных, конечно