Дано:
![m m](https://tex.z-dn.net/?f=m)
= 2 кг
![T_1 T_1](https://tex.z-dn.net/?f=T_1)
= 20°C
![T_2 T_2](https://tex.z-dn.net/?f=T_2)
= 100°C
![P P](https://tex.z-dn.net/?f=P)
= 600 Вт
![\eta \eta](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ceta)
= 80% = 0.8
![c c](https://tex.z-dn.net/?f=c)
= 4200 Дж/(кг·°С)
Найти:
Решение:
Чтобы нагреть воду массой
![m m](https://tex.z-dn.net/?f=m)
от температуры
![T_1 T_1](https://tex.z-dn.net/?f=T_1)
до температуры
![T_2 T_2](https://tex.z-dn.net/?f=T_2)
необходимо затратить количество теплоты равное
![Q Q](https://tex.z-dn.net/?f=Q)
:
![Q = mc \Delta T = m c (T_2 - T_1) Q = mc \Delta T = m c (T_2 - T_1)](https://tex.z-dn.net/?f=Q+%3D+mc+%5CDelta+T+%3D+m+c+%28T_2+-+T_1%29)
.
С другой стороны, количество выделившейся теплоты можно определить как полезную электрическую работу
![A A](https://tex.z-dn.net/?f=A)
, то есть произведение электрической мощности
![P P](https://tex.z-dn.net/?f=P)
и времени
![t t](https://tex.z-dn.net/?f=t)
с учётом КПД
![\eta \eta](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ceta)
:
![Q = A = Pt \eta Q = A = Pt \eta](https://tex.z-dn.net/?f=Q+%3D+A+%3D+Pt+%5Ceta)
.
Приравняв полученные выражения можем выразить необходимое время нагревания:
Проведем численный расчет:
Ответ: 1400 с.