Моторная лодка прошла по течению реки 8 км, а против течения 3 км, затратив на весь путь...

Пусть х(км/ч) - скорость лодки, тогда:

v t S

по теч. (x+2)(км/ч) 8/(х+2) ч 8 км

против теч. (х-2)(км/ч) 3/(х-2) ч 3 км

На весь путь лодка потратила 45 мин=0,75 ч, поэтому:

$\frac{8}{x+2}+\frac{3}{x-2}=0,75$ НОЗ=(х+2)(х-2); $x\neqб2$

8(х-2)+3(х+2)=0,75(x^2-4)

$8x-16+3x+6-0,75x{^2}+3=0$

$0,75x{^2}-11x+7=0$

0" alt="D=(-11){^2}-4*0,75*7=121-21=100>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

$x{_1}=\frac{11-10}{1,5}=0,7$ - не удовл. условие

$x{_2}=\frac{11+10}{1,5}=14$ (км/ч) скорость лодки

Ответ: 14 км/ч.

Моторная лодка прошла по течению реки 8 км, а против течения 3 км, затратив ** весь путь...