(a+b):(ax + by)+(a-b):(ax - by)
(a+b)/(ax + by)+(a-b)/(ax - by)={(a+b)*(ax - by)+(a-b)*(ax + by)}/(ax-by)(ax+by)=
={a^2x-aby+abx-b^2y+a^2x+aby-abx-b^2y)/(a^2x^2-b^2y^2)=(2a^2x-2b^2y)/(a^2x^2-b^2y^2)=
=2(a^2x-b^2y)/(a^2x^2-b^2y^2)
см вложение все подробно расписано