Срочно.Пожалуйста. Помогите решить! Задача 1. Прямые y=x+4 и y=-2x+1 пересекаются в точке...

Question

Срочно.Пожалуйста.

Помогите решить!

Задача 1.

Прямые y=x+4 и y=-2x+1 пересекаются в точке O. a)Запишите уравнение окружности с центром в точке O, которая проходит через точку B(2;-1). б)Найдите точки пересечения этой окружности с осью Ох.

Задача 2.

Даны точки А(-1,1),В(1,5) и С(3,1)

б)найдите точку Д такую,что АВСД -ромб

а)Докажите,что треугольник АВС -равнобедренный

.

Answer 1

a)  1) Найдем координаты точки О. Для этого надо решить систему y=x+4 и y=-2x+1. Вычтем из первого уравнения второе, получим:  0=3x+3,  x=-1 Подставим в первое y=-1+4=3. Итак, координаты центра О(-1; 3).  2) Найдем длину радиуса, используя координаты точки В, по формуле R^2=(2+1)^2 + (-1-3)^2 =9+16=25;   3) Запишем уравнение окружности

(x+1)^2 +(y-3)^2=25

б)  У точек пересечения окружности с осью ОХ ординаты равны 0, поэтому подставим у=0 в уравнение окружности: (х+1)^2+9=25,  x+1=+-4.  Координаты этих точек (-4; 0)  и (4; 0)