Разложите ** множители а)(x+y)^3-(x-y)^3 б)(a-b)^3+(a+b)^3

Question

Разложите на множители а)(x+y)^3-(x-y)^3 б)(a-b)^3+(a+b)^3

Answer 1

A)  (x + y)^3  -  (x - y)^3  =  (x + y - x + y) * ( (x + y)^2 + (x + y) * (x - y) +
+(x - y)^2)  =  2y * (x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - y^2 + x^2 - 2xy + y^2)  =
= 2y * (3x^2 + y^2)
б)  (a - b)^3  + (a + b)^3 =  (a - b + a + b) * ( (a - b)^2  - (a - b) * (a + b) + (a + b)^2) =  2a * (a^2 - 2ab + b^2 - a^2 + b^2 + a^2 + 2ab + b^2) = 2a * (a^2 + 3b^2)