Продавец в понедельник повысил цену ** товар ** x%. Продажи упали и в среду он снизил...

Question

Продавец в понедельник повысил цену на товар на x%. Продажи упали и в среду он снизил цену на y%. В результате чего она вернулась на прежний уровень. Найдите значение величины 1/y - 1/x

Answer 1

1-первоначальная цена
1*(100+х)/100=1+0,01х-цена после повышения
(1+0,01х)*(100-у)/100=(1+0,01х)*(1-0,01у)-цена после снижения

(1+0,01х)*(1-0,01у)=1
1-0,01у+0,01х-0,0001ху=1
-0,01у+0,01х-0,0001ху=0
0,01х-0,0001ху=0,01у
х(0,01-0,0001у)=0,01у
х=0,01у/(0,01-0,0001у)

1/y - 1/x=1/у-1:0,01у/(0,01-0,0001у)=1/у-1*(0,01-0,0001у)/(0,01у)=
=0,01/(0,01у)-(0,01-0,0001у)/(0,01у)=(0,01-0,01-0,0001у)/(0,01у)=
=(-0,0001у)/(0,01у)=-0,0001/0,01=-0,01