Определите полную поверхность правильной четырехугольной призмы, если ее диагональ равна...

0 голосов
117 просмотров

Определите полную поверхность правильной четырехугольной призмы, если ее диагональ равна 5 см, а диагональ боковой грани равна 4 см.


Геометрия (15 баллов) | 117 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х - ребро основания

По теореме Пифагора:

х²=5² - 4²=25-16=9   

х=√9=3(см)3 х 3=9(см²) - площадь основания

9х2=18(см²) - площадь 2 оснований

Пусть h - высота призмы

По теореме Пифагора:

h²=4²- 3²=16-9=7

h=√7 

3*4√7=12√7 - площадь боковой поверхности

 18+12√ 7  -   общая площадь призмы

 

 

(198k баллов)