Квадратичная функция задана уравнением : y=12-3x^2 Не выполняя построения графика,...

Question

Квадратичная функция задана уравнением :
y=12-3x^2
Не выполняя построения графика, определите:
1)Координаты вершины параболы;
2)Ось симметрии параболы;
3)Промежутки возрастания и убывания функции;
4)Наибольшее либо наименьшее значение функции;
5)Множество значений функции.

Answer 1

1) Так как 3*x²≥0, то 12-3*x²≤12. Наибольшее значение функция принимает при x=0, оно равно 12. Точка (0;12) - вершина параболы.

2) Осью симметрии параболы является ось ОУ.

3) Функция возрастает на интервале (-∞;0] и убывает на интервале (0;+∞).

4) Набольшее значение функция принимает при x=0 и оно равно 12, наименьшего значения функция не имеет.

5) Множество значений функции есть интервал (-∞;12]