Докажите, что выражение -а²+4а-9 может принимать лишь отрицательные значения

Question

Докажите, что выражение -а²+4а-9 может принимать лишь отрицательные значения

Answer 1

-a²+4a-9=-(a²-4+9)=-((a-2)²+5)
(a-2)²≥0,(a-2)²+5 ≥5, -((a-2)²+5)≤-5