Помогите найти производную.Найдите:а) f ' (П), если f(x)=sinx/xб) f ' (-2), если...

0 голосов
34 просмотров

Помогите найти производную.
Найдите:
а) f ' (П), если f(x)=sinx/x
б) f ' (-2), если f(x)=(5+2x)^4


Алгебра (19 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

f(x)=\frac{sin x}{x};\\\\f'(x)=\frac{(sin x)'x-sin x*(x)'}{x^2}=\frac{x*cos x-sinx*1}{x^2}=\frac{x*cos x-sin x}{x^2};\\\\f'(\pi)=\frac{\pi*cos \pi-sin \pi}{(\pi)^2}=\frac{\pi*(-1)-0}{(\pi)^2}=-\frac{1}{\pi}

 

f(x)=(5+2x)^4;\\\\f'(x)=((5+2x)^4)'=4(5+2x)^{4-1}*(5+2x)'=4(5+2x)^3*2=8(5+2x)^3;\\\\f'(-2)=8*(5+2*(-2))^3=8*1^3=8

(408k баллов)