При каких значение x выражение √16-х^2 имеет смысл

0 голосов
21 просмотров

При каких значение x выражение √16-х^2 имеет смысл


Алгебра (39 баллов) | 21 просмотров
0

Под корнем ведь все выражение?

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Выражение √16-х² имеет смысл, когда оно будет больше (или равно) нуля
√16-х²≥0
16-х²≥0
-х²≥-16/ : (-1)
х²≤16
х≤4

(2.1k баллов)
0 голосов

После двух слэшей указаны комментарии
\sqrt{16 - x^{2}} ≥ 0 //выражение имеет смысл, если оно больше или равно нулю, так как корень из отрицательного числа вынести нельзя 
16 - x^{2} ≥ 0 // решим неравенство 
16 ≥ x^{2} // перенесем x² вправо 
\sqrt{16} ≥ x // узнаем x 
4 ≥ x // поменяем местами x и 4 
x ≤ 4 // получаем ответ 
x ∈ (-∞; 4] 
P. S. Приложила чертеж, его нужно выполнить в конце. Простите за неаккуратность. с: 


image
(288 баллов)