Ребята, пожалуста, очень срочноооо . экзамен вычислить предел lim(х стремиться к ∞)...

Решите задачу:

$\lim_{x \to \infty} ( \frac{x+2}{x-3} ) ^{2x}= \lim_{x \to \infty} ( \frac{x-3+5}{x-3} ) ^{2x} = \lim_{x \to \infty} ( \frac{x-3}{x-3} + \frac{5}{x-3} ) ^{2x} =$
$= \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{5}{x-3} ) ^{2x} = \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{5}{x-3} ) ^{ \frac{x-3}{5}* \frac{5}{x-3} *2x} =$
$( \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{5}{x-3} ) ^{ \frac{x-3}{5} } ) ^{ \frac{5}{x-3}*2x } =( \lim_{x \to \infty} (1+ \frac{5}{x-3} ) ^{ \frac{x-3}{5} } ) ^{ \frac{10x}{x-3} } =e ^{ \frac{10}{1} }=e ^{10}$