Найдите длину окружности около правильного четырехугольника со стороной 8 см, и площедь...

0 голосов
19 просмотров

Найдите длину окружности около правильного четырехугольника со стороной 8 см, и площедь круга , вписанного в этот четырёхугольник. Сделайте чертёж


Математика (23 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Чтобы найти длину окружности(L), надо найти её диаметр(D), который является диагональю данного четырёхугольника.
d = √2*а, где d - диагональ, а - сторона четырёхугольника.
d = √2 * 8 = 1,41 * 8 = 11,28см - диагональ четырёхуг. и диаметр описанной вокруг него окружности.
L  = πD = 3,14 * 11,28 = 35,4192см - длина окр.
S = πR² ,где  R = а/2(для вписанной окр.) = 8: 2 = 4 см
S = 3,14 * 4² =50,24


image
(227k баллов)