Помогите пожалуйста, краткие решения, геометрия 8 кл Найти пары треугольников и доказать...

0 голосов
27 просмотров

Помогите пожалуйста, краткие решения, геометрия 8 кл
Найти пары треугольников и доказать их равенство


image

Геометрия (107 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)треуг.ACB и АDB равны,т.к АВ-общая сторона,MN=PK по условию,углы MKP и NMK равны так же по условию(значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними)
2)MNKP-Параллелограмм,значит противоположные стороны равны MN=KP,углы равны т.к диагональ делит противоположные углы в параллелограмме на равные ,т.е треуг MNK и MPK.равны по двум сторонам и углу между ними
3)PO=OS,RO=OT,углы POT и ROS равны как вертикальные,следовательно треугольники POT и ROS равны по двум сторонам и углу между ними
4) Углы OEF=ONM пр условию,ОN=EO,MON=EOF как вертикальные,значит треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам
5)Аналогично 4,только тут вертикальные углы QMK и FMP
6)Т.к углы А и С равны,треугольник АОС-равнобедр.,т е АО=ОС,углы BOA и DOC-Вертикальные,ВАО и DCO равны по условию
Опять же треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам
7)Такой же равнобедр.треугольник MPN;где MP=PN,ME=NP,углы вертикальные MPE и NPF,треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
8)AC-Общая,остальные равны по условию,следовательно треугольники равны по трем сторонам

(294 баллов)