Пожалуйста, помогите решить уравнение sin^2(2x)+cos^2(5x)=1 надо указать число решений...

0 голосов
27 просмотров

Пожалуйста, помогите решить уравнение
sin^2(2x)+cos^2(5x)=1
надо указать число решений этого ур-я, принадлежащих промежутку (0;4п)


Алгебра (220 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

(1-сos4x)/2+(1+cos10x)/2=1
1-cos4x+1+cos10x=2
cos10x-cos4x=0
-2sin3xsin7x=0
sin3x=0⇒x=πn/3,n∈z
0<πn/3<4π<br>0n∈(0;12) всего 11 решений
sin7x=0⇒x=πk/7,k∈z
0<<πn/7<4π<br>0n∈(0;28) всего 27 решений
Так как π,2π и 3π являются решением обеих уравнений ,то решений будет 35

(750k баллов)
0

в ответе 35

0

Согласна

0 голосов

Думаю, що не прорахувалась


image
(1.7k баллов)
0

в ответе 35