По центральной перемычке ток не потечет, потому что там одинаковый потенциал на концах этой перемычки, это исходя из симметрии схемы, но это можно и строго доказать через формулы, просто долго писать неохота. Так вот, т.к. ток по центральной перемычке не потечет, то эту перемычку, можно просто исключить из схемы, и полученная схема будет полностью эквивалентна исходной. Но тогда имеем, по свойствам последовательного и параллельного подключения сопротивлений:
1/Rобщ = (1/(2R)) + (1/(2R)) = 2/(2R) = 1/R,
где R= 2 Ом.
Поэтому: Rобщ. = R = 2 Ом.