Отрезки AB и CD пересекаются в точке O. Отрезки CO и OD равны, угол ACO равен 90?, угол...

Question

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O. Отрезки CO и OD равны, угол ACO равен 90?, угол BDO равен 90?. Докажите, что Δ AOС=ΔBOD.

Answer 1

1. угол СОА=угол ВОД, так как они вертикальные
2. угол АСО= угол ВДО=90 градусов по условию
3. СО=ОД по условию, значит, что треугольник АОС=ВОД по 2 признаку (2 угла и сторона между ними),что и требовалось доказать.
p.s. если можно,оставьте отзыв в профиле,спасибо,удачи!

Answer 2

Т.к. СО=ОD, а угол АСО = углу BDO (т.к. они оба по 90 гр, а в треугольнике может быть только один прямой угол), а угол АОС = углу DOD (как вертикальные), то треугольник АОС = треугольнику BDO по 2 признаку равенства треугольников (если 2 угла и сторона, заключенная между ними одного треугольника, соответственно равны 2 углам и стороне, заключенной между ними другого треугольника равны, то такие треугольники равны)