В остроугольном треугольнике АВС высота АН равна 20 корень из 3,а сторона АВ =40. Найдите...

Question

В остроугольном треугольнике АВС высота АН равна 20 корень из 3,а сторона АВ =40. Найдите соsугла В

Answer 1

ΔАВН - прямоугольный
sin∠В = АН/АВ = 20√3/40 = √3/2
соs² В = 1 - (√3/2)² = 1/4
соs ∠В = 1/2

Answer 2

Рассмотрим треугольник ABH
AB^2=AH^2+BH^2
BH^2=400
BH=20
cos=20/40=1/2 или 0,5