( ДАЮ 40 БАЛОВ )Графиком квадратичной функции служит парабола с вершиной в точке D(3;4),...

0 голосов
47 просмотров

( ДАЮ 40 БАЛОВ )Графиком квадратичной функции служит парабола с вершиной в точке D(3;4), пересекающая ось ординат в точке K(0;5). Задайте эту функцию формулой и постройте её график.


Алгебра (22 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Коэффициент С отвечает за точку пересечения графика с осью ординат; в данном случае он равен 5.
Составим систему уравнений,используя координаты данных точек:
\left \{ {{yB=ax^2+bx+5} \atop { \frac{-b}{2a}=xB }} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{4=9a+3b+5} \atop {-b=6a}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{9a-18a=-1} \atop {b=-6a}} \right. =\ \textgreater \ \\ =\ \textgreater \ \left \{ {{a= \frac{1}{9} } \atop {b=- \frac{2}{3} }} \right.

Формула функции:
y= \frac{1}{9} x^2- \frac{2}{3} x+5
График во вложении(масштаб 1:1).


image
(7.9k баллов)
0

У самого почти 5 по алгебре. Лень делать.