Вычислить гравитационную постоянную G, зная радиус земного шара R, среднюю плотность...

Question

Вычислить гравитационную постоянную G, зная радиус земного шара R, среднюю плотность земли ρ и ускорение свободного падения g у поверхности Земли

Answer 1

F=G*m*M/ (R^2)  , с друзой стороны F=mg
где M - масса Земли, m - масса пробного тела
G*m*M/ (R^2) =mg => G*M/(R^2) =g => G=g*(R^2)/M
M=V*ρ,
V - объём Земли 
V= 4*π*(R^3)/3 => G=3*g*(R^2)/(4*π*(R^3)*ρ)=3*g/(4*π*R*ρ)

Принимая g=9.8, R=6400000, ρ=5500

G=6.6*10^-11