Исследовать функцию и построить ее графики. Помогите с решением, пожалуйста)...

Question

Исследовать функцию и построить ее графики.
Помогите с решением, пожалуйста)
f(x)=(x^2)/(x-2)

Comments

* X в квадрате поделить на x-2

---

1. Найти область определения функцииD(y).2. Найти (если это можно) точки пересечения графика с осями координат (при x = 0 и при y = 0).3. Исследовать на четность и нечетность функции(y(‒x) = y (x) ‒четность; y(‒x) = ‒y (x) ‒нечетность).4. Найти асимптоты графика функции.5. Найти интервалы монотонности функции.6. Найти экстремумы функции.7. Найти интервалы выпуклости (вогнутости) и точки перегиба графика функции.8. На основании проведенных исследований построить график функции.

Answer 1

F(x)=x²/(x-2)
D(f)∈(-∞;2) U (2;∞)
x=2 вертикальная асимптота
f(-x)=x²/(-x-2) ни четная и ни нечетная
(0;0)-точка пересечения с осями
f`(x)=[2x(x-2)-1*x²)/(x-2)²=(2x²-4x-x²)/(x-2)²=(x²-4x)/(x-2)²=0
x(x-4)=0
x=0  x=4
             +                      _                          +
-------------------(0)--------------------(4)-----------------------
возр              max  убыв            min  возр
ymax=y(0)=0
ymin=y(4)=8