здесь нужно использовать т.Виета
т.Виета сформулирована для приведенного кв.уравнения
(т.е. коэффициент при x^2 (а) равен 1)
2x^2 + 5x - 1 = 0
можно "привести" его (разделить обе части равенства на 2):
x^2 + 5x/2 - 1/2 = 0
т.Виета:
x1*x2 = -1/2
x1 + x2 = -5/2
г) нужно найти: 1/(x1)^2 + 1/(x2)^2
приведем к общему знаменателю:
( (x1)^2 + (x2)^2 ) / ( (x1)^2 * (x2)^2 ) = выделим в числителе полный квадрат суммы
( (x1)^2 + (x2)^2 + 2*x1*x2 - 2*x1*x2 ) / (x1*x2)^2 =
( (x1 + x2)^2 - 2*x1*x2 ) / (x1*x2)^2 = здесь уже либо сумма либо произведение корней
= ( (-5/2)^2 - 2*(-1/2)) / (-1/2)^2 = (25/4 + 1) / (1/4) = (25/4 + 1)*4 = 25 + 4 = 29
аналогично д)
(x1)^3 + (x2)^3 = (x1+x2)*((x1)^2 - x1*x2 + (x2)^2) =
(x1+x2)*((x1)^2 + 2*x1*x2 - 3*x1*x2 + (x2)^2) = (x1+x2)*((x1 + x2)^2 - 3*x1*x2) =
(-5/2)*((-5/2)^2 - 3*(-1/2)) = (-5/2)*(25/4 + 3/2) = (-5/2)*(31/4) = -155/8 = -19_3/8