Дано:
ABCD - параллелограмм;
BD перпендикулярна AD;
AB = 30 см;
cosA = 3/5
Найти:
площадь параллелограмма (S)
1) В параллелограмме ABCD BD перпендикулярна AD, значит угол ADB = 90градусов, следовательно треугольник ABD - прямоугольный;
2) cos - отношение прилежащего катета к гипотенузе, значит
AD/AB=3/5 (AB=30 ПО УСЛОВИЮ)
AD/30=3/5
(пропорция)
AD= (30*3)/5=18
3) Так как треугольник ABD - прямоугольный, AB=30, AD=18, то по теореме Пифагора:
AB в квадрате = AD в квадрате + BD в квадрате
900 = 324 + BD в квадрате
BD в квадрате = 900 - 324
BD в квадрате = 576
BD = 24
4) BD - это высота; AD - основание, а мы знаем,
что S трапеции = высота * основание,
значит
S трапеции = BD * AD
S трапеции = 24 * 18
S трапеции = 432
Ответ: S трапеции = 432 см
Удачи!!!
