Определить энергию, израсходованную за 5 часов роботы двигателя токарного станка, если...

Дано: t=5 ч, U=220В, I=5А, C=4 коп/кВт*ч=4*10^-3 коп/Вт*ч

Найти: Q-?

Решение:

Я ввел свои обозначения, C - тариф, Q-стоимость.

Выводим формулу для стоимости. Стоимость измеряется в копейках/рублях.

У нас ещё есть тариф который измеряется в копейках/кВт*ч

Отсюда можно понять, что, грубо говоря, чтобы получить копейки, нужно домножить тариф на время и мощность.

Запишем это

$Q=CPt$

Общая формула для мощности

$P=\frac{A}{t}$

получаем $Q=C\frac{A}{t}t=CA$

Работа тока

$A=I^2Rt$

из этого

$Q=CA=CI^2Rt$

выражаем сопротивление через закон ома

$I=\frac{U}{R}\\ R=\frac{U}{I}$

подставляем

$Q=CI^2Rt=CI^2\frac{U}{I}t=CIUt$

теперь все данные известны, делаем подстановку данных. Часы не переводим, мы тариф берем по часам. Результат будет в копейках, опять же потому как тариф так считает

$Q=CIUt=4*10^{-3}*5*220*5=22$

Стоимость 22 копейки (т.к. тариф смешной)

Энергия находится как работа электрического тока

$A=I^2Rt$

выражаем сопротивление через закон ома

$I=\frac{U}{R}\\ R=\frac{U}{I}$

подставляем (время берём уже в СИ, т.е. в секундах)

$A=I^2Rt=I^2\frac{U}{I}t=IUt=5*220*1,8*10^4=1,98*10^{7}$

Ответ: стоимость 22 копейки, энергия 1,98*10^7 Дж.